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Author:admin / Posted in:2018年11月28日 / Category:全部文章 / Views:93

古老泥板刻有最早三角函数表-四川科普


Daniel Mansfield手里拿的是3700年前的巴比伦表格。
研究三角形长度和角度的三角函数,会迫使大多数现代高中生急匆匆地拿起手机查阅角度、正弦和余弦。如今,对一块3700年前的泥板进行的最新研究表明,巴比伦王国的数学家不但制订了第一张三角函数表,比希腊人早了1000多年,还发明了一种研究该学科的全新方法。不过,研究这块被称为Plimpton 322(P322)的泥板的其他专家表示撒哈拉奇兵,最新工作充其量也只是推测性的。
著名的P322泥板以楔形文字雕刻,含有4行15列数字疯狂金属。20世纪早期,考古学家、古董商和外交家Edgar Banks在如今的伊拉克南部地区发现了它。电影《夺宝奇兵》里的印第安纳·琼斯便是以Banks为原型创作的一个难忘的人。
目前被存放在美国哥伦比亚大学的P322泥板在上世纪40年代首次引发关注李老十 。当时,历史学家意识到,周开开 它的楔形文字雕刻内容含有一系列同勾股定理相呼应的数字包头王国安。不过,为何古代雕刻者首先产生了这些数字并将其分类山野男医,一直被争论了若干年。
当澳大利亚新南威尔士大学(UNSW)数学家Daniel Mansfield偶然看到一张P322的照片时,他正在为该国高中数学老师开发一门课程。Mansfield对此产生了好奇心,并且同UNSW数学家Norman Wildberger组成团队共同研究它。“我花了两年时间研究这块泥板,然后得出‘我确定它是三角函数’的结论鲍语嫣。但它是如何实现的库洛纳斯?”Mansfield介绍说,希腊天文学家和现代高中生使用的常见的正弦、余弦和角度完全缺失。相反,每个条目包括关于直角三角形两边的信息:短边和长边之比以及短边和斜边之比。
Mansfield意识到,他需要的信息在P322缺失但已由其他研究人员重新构建的碎片中。“重构的这两个比率使P322变成一张清晰和易于使用的三角函数表。”他和Wildberger推断,巴比伦人利用其基本的60种数学形式,以直角三角形边长的精确比例而非角度的方式表达三角函数。研究人员在日前出版的《数学史》杂志上报告了这一成果。
“这是一种研究三角函数的完全不同的方法。”Mansfield表示,“我们更喜欢用正弦和余弦,但却不得不真正走出我们自己的文化,从他们的角度进行研究,才能理解其中的内容潘劲东。”
德国柏林洪堡大学研究古代科学的历史学家Mathieu Ossendrijver认为,如果最新的诠释是正确的,那么P322将不仅含有三角函数的最早证据,还代表了一种具体的数学学科形式,而非估测的正弦和余弦数值所提供的近似值湖北广水天气 孙一萌。这意味着,就现代三角函数表而言,如果有人利用已知的两边比率广末奈绪,那么也可以利用P322中的信息寻找其他两边的比率。
不过,Ossendrijver表示,目前仍然缺少证据,以表明巴比伦人实际上确实在利用这张表,或者其他人喜欢它兵之枪 ,因为它能以最新论文中提出的方式解决问题。同时,从瑞典查尔姆斯理工大学退休的科学历史学家J?ran Friberg对最新成果进行了猛烈抨击。他认为天之佛 ,巴比伦人“对边长比一无所知”,而P322是“一张理解学罗梓琳校课本内容所需的参数表张佛恩,并且仅仅顺便是一张关于所有数字均为边长的直角三角形的表格”。不过,Mansfield和 Wildberger反驳称,作为专业测量师的巴比伦人可能用这张表格构建宫殿、寺庙和运河。
法国国家科学研究中心数学历史学家Christine Proust是研究P322的专家。他认为无赖少奶奶,Mansfield和Wildberger团队的假设“是一个非常有吸引力的想法”。不过张陈平,她同时指出刘航悦,尚未有已知的巴比伦语文本显示,这张表格被用于破解或者理解直角三角形。该假设“在数学上是稳健的,但就目前来说,仍具有高度的推测性”。Ossendrijver认为,对其他巴比伦数学表格进行全面的研究或许能证明最新假设,但“目前这真的是一个有争议的问题”。